数值信息在计算机内的表示
计算机中的数值信息都是用二进制表示的。这些数值信息可以分为整数和实数两大类。这里的实数是既有整数又有小数的数。
1.整数
计算机中的整数可以分为“不带符号的整数”（或称为正整数）和“带符号的整数”两类。它们可以用8位、16位、32位甚至是64位来表示。
1.1 不带符号的整数（正整数）
我们知道，11111111是最大的8位二进制数，相当于十进制的255。因此，如果用二进制的8位数来表示，那么不带符号的整数的取值范围是0——(255)10（用二进制表示，则为：(00000000)2——(11111111)2[(28-1)10]）；如果用二进制的16位数来表示，那么不带符号的整数的取值范围是0——(216-1)10；如果用二进制的32位数来表示，那么不带符号的整数的取值范围是0——（232-1）10；如果用二进制的64位数来表示，那么不带符号的整数的取值范围是0——（264-1）10。
1.2 带符号的整数（整数）
带符号的整数由于是带符号的，所以必须使用一个二进位作为其符号位，一般用最高位，即最左边的一位作为其符号位。
1.2.1 带正号（“+”）的整数（正数）
带正号的整数在计算机内的表示方法是：在其符号位上用“0”。例如用（二进制来表示）：
+64——01000000； +127——01111111
1.2.2 带负号（“-”）的整数（负数）
带负号的整数（负数）在计算机内的有三种表示方法：原码、反码和补码。
负数的原码表示 方法是：在其符号位上用“1”。例如：
（-64）原=11000000； （-127）原=11111111
负数的反码表示 符号位上仍为1，但绝对值部分恰好与原码相反，“0”与“1”互变。例如：
（-64）反=10111111； （-127）反=10000000
负数的补码表示 符号位上仍为1，但绝对值部分是在反码的最低位加“1”所得到的结果。例如：
（-64）补=11000000； （-127）补=10000001
由上可以看出，8个二进位表示的带符号的整数的取值范围是-127—— +127，即（-27+1）——（+27-1）之间；用16个二进位则在（-215+1）——（+215-1）之间；用32个二进位则在（-231+1）——（+231-1）之间；用64个二进位则在（-263+1）——（+263-1）之间。
只有带“-”号的整数才有三码表示。
2.实数
任何一个实数，不论是用十进制还是二进制，均可以表示为一个纯小数和一个幂的乘积。例如：
325.125=103×(0.325125) -325.125=103×(-0.325125) 325125=106×(0.325125) (1001.001)2=2100×(0.1001001)2 (-1001.001)2=2100×(-0.101001)2
也就是说，任何一个实数，在计算机内部都可以用一个指数（整数）和一个尾数（纯小数）来表示。这种表示实数的方法就是“浮点表示法”。在计算机中，实数也叫做“浮点数”，而整数和小数则叫做“定点数”。
数的表示:
计算机中处理的数据分为数值型数据和非数值型数据两大类。计算机内表示的数值型数据，又分成整数和实数两大类。在计算机内部，数是以二进制的形式存储和运算的。数的正负用高位字节的最高位来表示，定义为符号位，用“0”表示正数，“1”表示负数。例如：二进制数+1101000在机器内的表示为：01101000 整数的表示 计算机中的整数一般用定点数表示，定点数指小数点在数中有固定的位置。整数又可分为无符号整数(不带符号的整数)和有符号整数(带符号的整数)。无符号整数中，所有二进制位全部用来表示数的大小，有符号整数用最高位表示数的正负号，其他位表示数的大小。如果用一个字节表示一个无符号整数，其取值范围是
。如果用一个字节表示一个有符号整数，其取值范围则是
。 需要注意的是，在计算机中为了便于计算，有符号整数采用的是补码表示。要求一个有符号整数的补码，对于正整 数，直接表示为二进制即可，如上面的+1101000的一个字节大小的补码表示是01101000。对于负整数，则先求出其绝对值的补码，然后按位取反 (即0变成1，1变成0)，再将取反后的结果加1，例如-1101000的一个字节大小的补码表示是10011000 实数的表示 实数一般用浮点数表示，因为它的小数点位置不固定，所以称浮点数。它是既有整数又有小数的数，纯小数可以看作实数的特例。 在计算机中一个浮点数由指数(阶码)和尾数两部分组成，其机内表示形式如下： 
其中数符和阶符分别表示尾数和阶码的符号位，在浮点数中占一位。阶码用来指示尾数中的小数点应当向左或向右移动的位数，值随浮点数数值的大小而 定，阶码的二进制位数决定了所能表示的数的范围。尾数表示数值的有效数字，其位数则依浮点数的精度要求而定，尾数的二进制位数决定了所表示的数的精度。小 数点约定在数符和尾数之间。